这道题怎么做?

发布网友 发布时间：2024-09-27 09:51

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热心网友 时间：2024-09-27 21:15

很显然，每一个小梭形都可以一分为二变成两个小弓形，恰好填入图中蓝色位置。圆心角是120度，所以是2/3个圆

这样阴影面积就相当于三个2/3圆

故答案是3*2/3*π4²=32π

热心网友 时间：2024-09-27 21:17

通过这个辅助图的话应该对你有所帮助。由于中间这个圆和外面3个圆都是经过圆心的。所以加这些个辅助线，然后按图示进行移动，那么阴影部分 面积就等于3个圆的面积减去每个圆三分之一的面积，那就等于2个圆的面积。所以阴影部分面积等于2*π*4²=32π

热心网友 时间：2024-09-27 21:12

【计算答案】阴影部分面积S=32π (cm²)

【计算思路】

1、三叶片的面积，从图形上看，单叶片的1/2面积恰好等于圆内接正六边形一个弓形面积（用割补法得到）

2、割补后月缺圆与弓形组合成一个240°圆心角的扇形，由此，我们可以得到，阴影部分面积等于这样的三个扇形面积的和

【求解过程】

解：用割补法得到，三叶片的面积，从图形上看，单叶片的1/2面积恰好等于圆内接正六边形一个弓形面积，割补后月缺圆与弓形组合成一个240°圆心角的扇形，则我们可以得到其阴影部分面积

【本题知识点】

1、割补法。为了计算一个几何图形的面积，可以把该图形某部分割去，并在适当的部位补上相等面积的图形。这种解题方法叫做面积割补法。

2、面积。当物体占据的空间是二维空间时，所占空间的大小叫做该物体的面积，面积可以是平面的也可以是曲面的。平方米、平方分米、平方厘米，是公认的面积单位，用字母可以表示为（m²，dm²，cm²）。

面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的。

1）圆：S=πd²/4=2πr² (d为直径，r为半径，π为圆周率)

2）三角形：S = a·h/2(a为三角形的底，h为高)

3）平行四边形：S=a·h（四边形的底，h为高）

特别的：长方形：S=a·b （a为长，b为宽）

正方形：S=a²（a为正方形的边长）

4）扇形：S = R²θ/2  (θ为圆心角，R为半径)