用Python 实现资本资产定价模型
发布网友
发布时间：2024-09-28 03:59
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-29 09:26
CAPM的核心计算公式为：
在这里，E(ri)代表资产i的预期收益率，rf为无风险利率（如*债券的收益率），E(rm)是市场预期收益率，而β则是贝塔系数，衡量资产收益率对市场波动的敏感程度。贝塔系数的一般情况包括：
CAPM亦能以另一种形式表示：
其中，等式左边解释了风险溢价，而右边则包含了市场风险溢价的组成部分。类似的等式可以进一步修改为：
在这个案例中，本文将以亚马逊股票为例，并假设标普500指数作为市场基准。我们将使用2014年至2018年的月度数据来估算贝塔系数。因无风险利率现值较低，本次简化处理，将它设定为零。
为在Python中实现CAPM，请遵循以下步骤：
1、引入Python第三方库。
2、指定要计算的资产（如亚马逊）及其时间范围。
3、通过雅虎财经获取所需数据。
4、筛选出每月可获取的价格并计算相对收益率。
5、运用协方差法计算贝塔系数。
通过上述步骤的运行，得到贝塔系数约为1.6709。
接下来，将CAPM作为线性回归模型准备输入：
为了展示CAPM模型的结果，我们绘制了一个图形：
此图揭示了贝塔系数（在本案例中表示为market），约为1.67，表明亚马逊股票的收益比市场波动性高67%（对应标普500指数市场动向）。同时，截距值较微小，在5%的显著性水平上不显著。
我们首先定义了资产（亚马逊、标普500指数）和时间范围，第3步获取了从雅虎财经的原始数据，仅选取了最后一个每月价格，并计算了每月收益率的百分比变化。在第5步中，我们计算了贝塔系数作为资产与基准方差之间的协方差比。
在第6步中，我们将目标（即亚马逊股票收益）与特征（标准普尔500指数收益）进行了合并并进行OLS回归分析。在这里，市场变量系数（即CAPM beta）表示为资产与市场波动之间的协方差。
最后，为了在考虑无风险利率不同方法的情况下提供直观比较，本篇文还将展示三种可能的方法，包括定义期间的长度、从雅虎财经下载数据、将数据重新采样、计算无风险收益（显示为每日值，之后转换为月收益）、绘制无风险利率随时间变化的可视化图表等。我们通过这种方式，比较了两种不同计算无风险利率的方法，结果发现这些图呈现出相似的特性。
