函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π/2)在一个周期内的图像如图所...

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<2/π,在一个周期内的图像如图所示,(2)若g(x)的图象是将f(x)的图象向左平移π/3个单位长度得到的，求函数g(x)的单调递增区间(3)设0<x<π,且方程f(x)=m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和 （1）解析：∵f(x)...

(1)解析：因为函数f(x)=Asin(ωx+φ(A＞0,ω＞0,｜φ｜＜π/2)在一个周期内的图像如图所示：由图知：A=2，所以，f(x)=2sin(ωx+φ)由图知：初相角为第一象限角，函数值为1 所以，f(0)=2sin(φ)=1==>φ=π/6==>f(x)=2sin(ωx+π/6)f(11π/12)=2sin(ω11π/12+...

所以f（x）=sin（2x+φ）f（π/12）=0 故π/6+φ=2kπ+π/2（k是整数）而-π/2<φ<π/2 令k=0，得到φ=π/3 所以f（x）=sin（2x+π/3）（2）f（a）+f（a-π/3）=24/25 得到sin（2a+π/3）+sin（2a-π/3）=24/25 得到2sin2acosπ/3=24/25 得到2siacosa=24/2...

由图看出A=根号2 周期T=2*（10-2）=16 w=2PI/T=PI/8 由图可知第一个零点为（-2，0） sin(-PI/4+φ)=0 所以φ=PI/4 f(x)=根号2*sin(PI/8X+PI/4)=1 在一个周期（-2，14）内 sin(PI/8X+PI/4)=1/根号2=sin(45度）或者sin(135度)求得 x=0 ,x=4 ...

由图可知，A=2 因为x=0时，f（x）=1，所以，φ=π/6，x=11π/12时，f（x）=0 所以，w=2.解析式为f（x）=2sin(2x+π/6)第二问看图解，直线y=m，当m>2时 直线和曲线没有交点，代表没有解 其他情况以此类推

（1）从图知，函数f（x）的周期为T=4×(π12+π6)＝π，函数的最大值为1，最小值为-1．（2）由于T＝2πω=π，则ω=2，又x＝?π6时，y=0，∴sin[2×(?π6)+φ]＝0，而-π2＜φ＜π2，则φ＝π3，∴函数f（x）的表达式为 f(x)＝sin(2x+π3)（2）令 2kπ-π2≤2x...

∴ω=2.2*5π/12+φ=π，φ=π/6，Asin(π/6)=1,A=2,∴f(x)=2sin(2x+π/6).g(x)=f(x-π/12)-f(x+π/12)=2[sin2x-sin(2x+π/3)]=-√3cos2x,其增区间由2kπ<=2x<=(2k+1)π,k∈Z确定，各除以2，得kπ<=x<=(k+1/2)π,为所求.

2、作出直线y=m使直线与函数f（x）=2sin（2x+π/6)的图像有2个交点后，然后交点有了对应的x1，x2，再从 对称轴 分析出x1+x2的值。注意全部情况，就是m的2个区间情况不同，分析全面。参考资料：<a href="http://zhidao.baidu.com/question/300645259.html" target="_blank" rel="...

(1)解析：∵函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,0<φ<π/2)的图像关于点B(-π/4,0）对称 ∴wx+φ=kπ==>x=(kπ-φ)/w=-π/4==>φ=kπ+wπ/4 又∵点B到函数y=f（x）的图像的对称轴的最短距离为π/2，且f(π/2)=1 ∴T/4=π/2==>T=2π==>w=2π/2π=1 ∴f...

π4+φ＝0，∴φ＝π4．∴所求的函数解析式为f(x)＝2sin(π4x+π4)．（2）∵g（x）与f（x）的图象关于直线x=2对称．∴g（x）的图象是由f（x）沿x轴平移得到的，找出f（x）上的点（1，2）关于直线x=2的对称点（3，2），代入g(x)＝2sin(π4x+θ)得θ＝?π4．∴g（x）的...