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a^3-3a^2-9a-27=0 求解这个方程

发布网友 发布时间:2024-09-27 07:01

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热心网友 时间:2024-10-25 13:47

a³-3a²-9a-27=0
令f(a) = a³-3a²-9a-27
f ′(a) = 3a²-6a-9 = 3(a+1)(a-3)
单调增区间:(-∞,-1),(3,+∞)
单调减区间:(-1,3)
极大值:f(-1)=-1-3+9-27=-20
极小值:f(3)=27-27-27-27=-54
∴方程只有一个解,并且这个解在区间(3,+∞)
f(5) = 125-75-45-27 = -22
f(6) = 216-108-54-27 = 27>0
∴这个解在区间(5,6)内
然后可以再求f(5.5)的至,看大于0还是小于0
然后逐渐将区间缩小
这种方法叫夹逼法。
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