斯笃兹定理在考研数学中是否可以使用?

发布网友发布时间：2024-09-27 06:54

共1个回答

热心网友时间：2024-10-06 03:38

考研数学中，斯笃兹定理据题型不同，分可以使用和不可以使用。

1、在选择题和填空题中，只要求给出正确答案。如果可以正确使用斯笃兹定理算出极限，那么完全可以；这算是一种小技巧，针对解决某类题目十分方便。

举例：求极限(1!+2！+...+n!)/n!，n→∞。

利用斯笃兹定理（内容见拓展资料），非常容易得到该极限的值，只适用于只要给出答案的问题。

按照正常方法，应该使用夹*定理，但是如何放缩是一个难点！

2、在计算题中不可以直接使用斯笃兹定理，因为正常高等数学教材和考研大纲上没有提及这个定理，它是一些非数竞赛书和数学分析教材上会写到的定理。如果非要在考研中用这个定理，那么必须用高等数学知识给出证明，这肯定是费力的。

扩展资料

下面给出斯笃兹定理的证明思路：

参考资料来源：百度百科-O'Stolz定理