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...马每步跳至3×4矩形的另一角(如图).问能否从任一点出发遍历每...

发布网友 发布时间:2024-09-27 06:45

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热心网友 时间:2024-10-07 21:20

如图用两种方法对超级棋盘染色.

首先,将棋盘黑白相间染色,则马每跳一步,它所在的方格就要改变一次颜色.不妨设第奇数步跳入白格.
其次,将棋盘的第3,4,5及8,9,10这六行染成黑色,其余六行染成白色.在此种染色方式下,马从白格一定跳入黑格.
又因黑白格总数相同,马要遍历每一格恰一次又回到出发点;
因此,马从黑格只能跳入白格而不能跳入黑格.不妨设马第奇数步跳入白格.
但是对于一种满足要求跳法,在两种染色方式下第奇数步跳入的格子的全体是不同的,这显然是不可能的.
故题目要求的跳法是不存在的.
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