高一数学追加、过圆X的平方加Y的平方等于1外一点P作该圆的两条切线...

发布网友发布时间：2024-09-28 20:17

共3个回答

热心网友时间：2024-10-17 07:45

解：如图所示，设点P与该圆的两条切线分别为PM、PN，切点为M、N，连接OP，OM

由于∠MPN＝60°，则∠MPO＝30°，OP＝2OM＝2

所以，点P的轨迹方程为：x² +y² =4

与y=|x| 联立可求出A(-√2,√2)，B(√2,√2)

易求出C(-2,0)，D(0,-2)

设AB与y轴正方向交于E，

则四边形ABCD的面积

＝△BCE的面积＋ △在DOC的面积＋梯形AEOD的面积

＝ BE×EC/2＋OD ×OC/2＋(AE＋OD) ×OE/2

＝√2 ×(2+＋√2 )/2＋ 2×2/2＋(√2＋2 ) ×√2 /2

=4＋2√2

热心网友时间：2024-10-17 07:47

P：X²＋Y²=4；
面积：2√2+4。

热心网友时间：2024-10-17 07:47

X2+Y2=4

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