不等式log2|x-1|<0的解集是 .
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发布时间:2024-09-28 20:56
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时间:2024-10-08 15:50
原不等式等价于不等式log2|x-1|<log21,再根据对数函数的单调性可得:|x-1|<1,并且|x-1|≠0,进而求出x的范围得到答案.
【解析】
由题意可得:不等式log2|x-1|<0等价于不等式log2|x-1|<log21,
根据对数函数的单调性可得:|x-1|<1,并且|x-1|≠0,
解得:0<x<2,并且x≠1,
所以不等式的解集为:{x|0<x<2,且x≠1}.
故答案为:{x|0<x<2,且x≠1}.