已知tanx=根号下3,π<X<3/2π,求cosx-sinx的值
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发布时间：2024-09-28 19:17
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热心网友
时间：2024-10-02 09:57
cosx-sinx=(1-tanx)/(1/cosx)
=(1-tanx)/secx.
=(1-tanx)/[±√(1+tan^2x).
=(1-√3)/{±√[1+(√3)^2]}
=-(1-√3)/2. ( π ＜x＜3π/2, cosx<0).
∴sinx-cosx=(-1/2)+√3/2.
2. cosx=1/secx=1/[±√(1+tan^2x)]
∴ cosx=±4/5 (π/2＜x＜π ,取“-”； 3π/2＜x＜2π,取“+”).
sinx=1/cscx=±1/√(1+ctg^2x).
∴sinx=±3/5. （ π/2<x <π ，取“+”； 3π/2<x<2π ，取“-”）。
(因未特指x的象限，由tanx=-3/4,可判断x或在第二象限，或在第四象限，故有“+”、“-”之别。)
热心网友
时间：2024-10-02 09:57
2.cosx=4/5,sinx=-3/5
cosx=-4/5,sinx=3/5追问要过程额 ..要不老师以为抄答案的。
