已知点A(4,3),B(-2,5),求线段AB的垂直平分线方程。

发布网友发布时间：2024-09-28 22:24

共2个回答

热心网友时间：2024-10-01 04:58

设线段AB的垂直平分线上的点是（x，y)
(x-4)²+(y-3)²=(x+2)²+(y-5)²
x²-8x+16+y²-6y+9=x²+4x+4+y²-10y+25
12x-4y+4=0
即y=3x+1
∴线段AB的垂直平分线方程是y=3x+1追问已知A（1，-2），B（-3，6）求以AB为直径的圆的方程求解

追答A（1，-2），B（-3，6）
∴AB的中点是（-1,2）
半径=√[（1+1）²+（-2-2）²]=√20
以AB为直径的圆的方程：（x+1)²+(y-2)²=20

热心网友时间：2024-10-01 04:59

（4-2）/2=1, (3+5)/2=4
AB中点是（1,4）.
AB的斜率是（5-3）/ (-2-4 )= -1/3
所以垂直平分线的斜率= -1 / (-1/3)=3
设y=3x+b
将（1,4）代入，得
4=3+b，b=1.
所以，垂直平分线的方程是y=3x+1.
即3x-y+1=0。

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