幂级数求和函数 求解答!!!
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发布时间：2024-09-28 23:06
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热心网友
时间：2024-10-06 17:40
则[xF(x)]''=∑<n=1,∞>x^(n-1)=1/(1-x),
所以[xF(x)]'=-ln|1-x|+c1,
xF(x)=-|x-1|ln|x-1|+(x-1)+c1x+c2,
由F(0)=0得c2=1,
由F(1+)=1得c1=0,
所以xF(x)=-|x-1|ln|x-1|+(x-1)+1，
所以F(x)=(x-|x-1|ln|x-1|)/x.
