在矩形ABCD中,DC=23,F为AD的中点,CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F,连接BF...
发布网友
发布时间：2024-09-28 18:35
共1个回答
热心网友
时间：2024-11-07 00:17
∴∠DEC=∠FDC=90°，
∵∠DCE=∠FCD，
∴△DEC∽△FDC；
（2）解：∵F为AD的中点，在矩形ABCD中，AD∥BC，
∴△DFE∽△BCE，
∴FE：EC=FD：BC=FD：AD=1：2，
∴FE：FC=1：3，
在△ABF和△DC中，
AF＝FD∠A＝∠FDC＝90°AB＝DC，
∴△ABF≌△DCF（SAS），
∴FB=FC，
∴sin∠FBD=EF：BF=EF：FC=13；
（3）解：设EF=x，则FC=3x，
∵△DEC∽△FDC，
∴CECD＝CDFC，
即可得：6x2=12，
解得：x=±2（负值舍去），
则CF=32，
在Rt△CFD中，DF=FC2?CD2=6，
在矩形ABCD中，BC=AD=2DF=26．
