π(圆周率)的精确表达式(计算公式、无穷数列、……)有哪些?_百度...

π/4=1-1/3+1/5-1/7+...π²/6=1+1/2²+1/3²+1/4²+...π²/8=1+1/3²+1/5²+1/7²+...π²/12=1-1/2²+1/3²-1/4²+...π³/32=1-1/3³+1/5³-1/7³+...π...

π是一个无理数，一般取3.14

无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种π值表达式纷纷出现,使得π值计算精度迅速增加。 第一个快速算法由英国数学家梅钦(John Machin)提出,1706年梅钦计算π值突破100位小数大关,他利用了如下公式: 其中arctan x可由泰勒级数算出。类似方法称为“梅钦类公式”。 斯洛文尼亚数学家Jurij Vega于1789年得出π的小数点...

圆周率的计算公式是采用无穷级数或者无穷乘积来计算的，常见的公式有：阿基米德方法：π可以通过正六边形的边长与外接圆的直径之比进行迭代计算，每一个新正多边形的边长会比前一个的更接近圆的周长。理论上可以通过这种方法计算出π的近似值，但实际上需要无限次的迭代才能得到精确值。这种方法基于几何...

下面给出两个π的渐进公式：π/4=lim(1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+1/9-...+1/n-...)π*π/6=lim(1+1/4+1/9+1/16+1/25+1/36+1/49+...1/(n*n)...)其中：lim指求极限，即当n取无穷大时的值。这是初等的两个渐进公式，当然π还有很多高等的算法，但大多...

π（圆周率）现在已经被计算到了小数点后数十万亿位，这是目前已知的最精确的值。计算π的方法有很多种，包括使用公式、无穷级数等方法。其中，使用公式的计算方法比较简单，基本的公式是C=πd=2πr，其中d是直径，r是半径。通过测量圆的直径和半径，可以计算出π的值。如果要得到更精确的结果，可以...

圆周率（π）是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数...

割圆术。不断地利用勾股定理,来计算正N边形的边长。 在我国,首先是由数学家刘徽得出较精确的圆周率。公元263年前后,刘徽提出著名的割圆术,得出 π=3.14,通常称为“徽率”,他指出这是不足近似值。虽然他提出割圆术的时间比阿基米德晚一些,但其方法确有着较阿基米德方法更美妙之处。割圆术仅用内接正多边形就...

斐波那契算出圆周率约为3.1418。韦达用阿基米德的方法,算出3.1415926535<π<3.1415926537 他还是第一个以无限乘积叙述圆周率的人。鲁道夫万科伦以边数多过32000000000的多边形算出有35个小数位的圆周率。华理斯在1655年求出一道公式π/2=2×2×4×4×6×6×8×8.../3×3×5×5×7×7×9×9.....

1 + 2 + 3 + 4 = 10，是有限的数项级数。sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + …，是无穷的幂级数。用级数求圆周率，就是把圆周率先写成一个函数表达式，然后把这个函数写成无穷级数（一般是幂级数）的形式，计算此无穷级数前n项的部分和，从而对圆周率进行估计。关于π...