怎样判断矩阵的阶数?
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发布时间：2024-09-08 14:37
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时间：2024-10-13 04:34
少了个条件：矩阵的元素都是整数。
用数学归纳法。
如果反对称矩阵 A 是奇数阶，那么 |A| = 0，是个完全平方数。
如果是偶数阶，归纳假设 <=2k 的反对称矩阵 |A| = 完全平方数，现证 n=2k+2 阶的。
反对称矩阵的对角元素都是0。
如果第1行元素全是0，那么 |A| = 0 是个完全平方数。
如果第1行有1个元素不是0，不妨设 a_{1,2} 不是 0。
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