在N*N的正方形的矩阵中填1,2,3,4,5,6……N^2使其每一直线上的数和为相 ...

发布网友发布时间：2024-09-08 14:37

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热心网友时间：2024-09-15 07:47

当N为奇数的时候有解，为偶数的时候不一定有解。

N为奇数的时候：第一行，中间的那个填写1，然后依次往右上角的格子填写。第一行的下一个在最后一行，最后一列的下一个是第一列。如果这个格子没有填写过数字，就写下一个。如果填写过了，回到上一个格子，然后取下一行的格子，填写。

判定定理

1：对角线相等的菱形是正方形。

2：有一个角为直角的菱形是正方形。

3：对角线互相垂直的矩形是正方形。

4：一组邻边相等的矩形是正方形。

5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

热心网友时间：2024-09-15 07:48

当N为奇数的时候有解，为偶数的时候不一定有解。

N为奇数的时候
第一行，中间的那个填写1
然后依次往右上角的格子填写。第一行的下一个在最后一行，最后一列的下一个是第一列。如果这个格子没有填写过数字，就写下一个。

如果填写过了，回到上一个格子，然后取下一行的格子，填写。

如n=3的时候

010
000
000

010
000
002

010
300
002
有冲突，下一行
010
300
402

010
350
402

016
350
402
冲突，下一行

016
357
402

816
357
402

816
357
492

结束。