问答文章1 问答文章501 问答文章1001 问答文章1501 问答文章2001 问答文章2501 问答文章3001 问答文章3501 问答文章4001 问答文章4501 问答文章5001 问答文章5501 问答文章6001 问答文章6501 问答文章7001 问答文章7501 问答文章8001 问答文章8501 问答文章9001 问答文章9501

彻底搞懂傅里叶变换之实用干货分享(四)-离散傅里叶变换(DFT)

发布网友 发布时间:2024-09-07 04:00

我来回答

1个回答

热心网友 时间:2024-09-28 08:40

深入理解傅里叶变换系列中,本文着重讲解离散傅里叶变换(DFT)的推导和实际应用。它是在连续傅里叶变换的基础上,为适应计算机离散系统而提出的,解决了连续积分在计算上的局限性。在开始之前,先要对傅里叶变换有基本的认识,并阅读相关基础知识文章。

离散时间傅里叶变换(DTFT)是将连续信号转换为离散信号的关键步骤,采样频率和间隔决定了信号的离散特性。通过采样,连续信号变为有限序列,然后利用傅里叶级数的原理,将其转换为周期信号的频谱表达式。

DFT与DTFT的区别在于,DFT是对周期性离散信号的处理,通过有限的采样点进行周期延拓,频率由连续变为离散。其定义采用级数形式,DFT的结果是复数形式,复数的模值代表不同频率分量的振幅。理解DFT的物理意义在于,采样定理确保了信号可以通过足够高的采样频率准确恢复,而DFT的每个复数点对应一个频率,其振幅特征与原始信号紧密相关。

为了直观验证上述理论,我们可以通过Python编写程序,比如定义一个包含50Hz和75Hz频率的时域信号,利用256Hz的采样频率进行离散化,并使用numpy的fft模块进行DFT和逆变换。实验结果显示,无论是使用库函数还是直接推导计算,都能得到正确结果。
彻底搞懂傅里叶变换之实用干货分享(四)-离散傅里叶变换(DFT)

深入理解傅里叶变换系列中,本文着重讲解离散傅里叶变换(DFT)的推导和实际应用。它是在连续傅里叶变换的基础上,为适应计算机离散系统而提出的,解决了连续积分在计算上的局限性。在开始之前,先要对傅里叶变换有基本的认识,并阅读相关基础知识文章。离散时间傅里叶变换(DTFT)是将连续信号转换为离散信号...

彻底搞懂傅里叶变换之实用干货分享(二)-傅里叶级数

让我们深入理解傅里叶级数这一实用工具。傅里叶级数是周期函数的一种特殊表示,它利用一组周期性三角函数来逼近非周期函数。任何满足迪利克雷收敛条件的周期函数,都可以用傅里叶级数展开,这个展开过程就像用不同周期的三角函数构建一个函数的近似模型。关键概念包括:三角级数:除了多项式级数,它利用正交的...

彻底搞懂快速傅里叶变换FFT--旋转因子

快速傅里叶变换(FFT)的核心在于“旋转因子”,它在保持DFT结果不变的同时,处理信号的相位变化。上文介绍了蝴蝶操作和“分而治之”策略,现在我们深入理解旋转因子的作用。在COMBINE阶段,通过将样本对合并,我们需要计算新的频率分量。例如,对于4个点的信号,原DFT测试的是0、1、2和3Hz,由于正余弦...

彻底搞懂快速傅里叶变换FFT--旋转因子

要计算0和8、4和12的组合频率,我们先对a2进行了相位变换。为了恢复原始信号的分量,我们引入了旋转因子W40,它就像一个魔术师,将相位移动后的信号重新定位到正确的位置。通过乘以W40,我们得到b0,它是4点信号在频率为0时DFT的完整结果。同样,b1、b2和b3也遵循同样的步骤。旋转因子:信号的隐形舞者...

f(1-t)的傅里叶变换 傅里叶变换的应用 傅里叶变换常用 实用干货分享 干货分享可以分享什么 coswt的傅里叶变换 t的傅里叶变换 傅里叶变换是什么 傅里叶变换推导
声明声明:本网页内容为用户发布,旨在传播知识,不代表本网认同其观点,若有侵权等问题请及时与本网联系,我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com
...收到不祥之兆的东西烧纸和骨灰盒之类的东西报警警方能查到这个... 热水器侧面的缝隙漏水怎么办 暗黑血统里收割者的招式收割之刃怎么使 暗黑血统战神之怒之中技能键Hold是哪个键? f(x)=e^-x,则∫f'(lnx)/xdx等于?, 设函数f(x)=e^x lnx,则f'(1)= 设f(x)=e^-x,则:∫f(lnx)/xdx= 急急急急急。。设f(x)=e^-x,∫f'(lnx)/x dx是多少??? f(x)=e^x 则∫[ f'(lnx)/x] dx= 设函数f(x)=e^x,则∫(f'(lnx)\x)d(x)= 什么股票属于区块链,哪些股票属区块链 汽车电瓶没电了有什么应急办法 百里花海门票多少,门源景区门票多少一张 携款潜逃罪的界限 携款潜逃罪罪与非罪的界限 北京市海淀区看守所有关挪用公款罪和非罪的界限是如何规定的? “君王良全青云意”的出处是哪里 “水火安能熄六经”的出处是哪里 “欲将口舌夺民彝”的出处是哪里 “但作逢君固位图”的出处是哪里 “抛却韩卢把虎骑”的出处是哪里 个人突然存款50万会查吗 大额存单没有额度怎么办 描写春天·夏天·秋天·冬天·的古诗词,赞美瀑布·柳树·小草的古诗词... you're being to greedy 的时态和句子结构 成分 这个句子要怎么理解 新手学Windows+Office高效办公图书目录 Excel2007财会办公范例导航与技巧宝典Excel 2007财会办公范例导航与技巧... Excel 2010 VBA编程与实践图书信息 win10微信表情包保存在哪里? Excel 2007实战技巧精粹媒体推荐 梵蜜琳神仙贵妇膏多少钱一瓶?梵蜜琳贵妇膏正品价格 求本赛季曼城队队员名单 劳务派遣公司有人事管理权吗 电脑主机为什么关不了机了? 上海专业办公室装修 左耳疼是什么原因 耳朵疼的睡不着怎么回事 华凌冰箱好不好,和美菱冰箱比怎样? 耳朵神经一阵一阵疼痛是什么原因 华凌和美菱冰箱哪个好? 左耳疼痛什么原因引起 右耳朵一阵一阵疼痛怎么回事 耳朵张嘴疼是怎么回事 ?耳朵里面疼原因是什么耳朵里面疼怎么办 左耳疼痛是什么原因引起的 宝宝发烧时流鼻血怎么办 耳朵附近疼是怎么回事 3岁小朋友流鼻血是什么原因 一个大腿一个小腿怎么配假肢最安全 异党公司简介