请问sinx的平方的原函数是什么啊?
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发布时间：2024-09-07 06:04
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时间：2024-09-21 14:25
sinx的平方的原函数是x/2-sin(2x)/4+C
∫(sinx)^2dx
=∫[(1-cos2x)/2]dx
=x/2-sin(2x)/4+C
原函数存在定理
若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。
函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。
例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。
