倒数法求值,详解
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发布时间：2022-05-06 20:29
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热心网友
时间：2023-09-16 02:51
所以(x^2-x+1)/x=1/5, 即 x-1+1/x=1/5, x+1/x=6/5,
故 (x+1/x)^2 = 36/25, 即 x^2 + 2 + 1/x^2 = 36/25,
所以 x^2 + 1/x^2 = 36/25 -2 = -14/25,
因此 x^2 + 1 + 1/x^2 = 1 -14/25 = 11/25,
即 (x^4+x^2+1)/x^2 = 11/25,
故 x^2/(x^4+x^2+1) = 25/11。
注意：此题中满足x/(x^2-x+1)=5的x不可能是实数，其实它是一个复数，但是这不影响答题。
热心网友
时间：2023-09-16 02:51
