先化简,再求值: ,其中

发布网友发布时间：2022-05-06 20:29

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热心网友时间：2023-09-16 02:51

解：原式= 。
当时，原式= 。
根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可。

热心网友时间：2023-09-16 02:51

涉及绝对值,负整数指数幂,零指数幂,特殊角的三角函数值,二次根式化简五个考点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果;
利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算,约分后,再通分,利用同分母分式的减法法则计算,可化为最简,最后把的值代入化简的式子中即可求出值.
解:原式
;
,
当时,.
题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值,熟练掌握负整数指数幂,零指数幂,二次根式,绝对值等考点的运算;
题考查了分式的化简求值,分式的化简求值时,加减的关键是通分,通分的关键是找出各分母的最简公分母,分式的乘除关键是约分,约分的关键是找出公因式,本题属于化简求值题,解答此类题要先将原式化为最简,再代值.

热心网友时间：2023-09-16 02:52

原式的第一项化为最简二次根式,第二项利用特殊角的三角函数值化简,第三项根据零指数的法则计算,最后一项根据负数的绝对值等于它的相反数进行化简后,合并即可得到最简结果;把原式的被除式括号里的两项进行通分,然后利用同分母分式相加的法则计算,同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数,把除法运算化为乘法运算,接着把各因式的分子分母分解因式,约分可得出最简结果,最后把与的值代入,化简可得出原式的结果.
解:;原式当,时,原式.
此题考查了分式的化简求值,以及实数的运算,涉及的知识有零指数运算法则,特殊角的三角函数值,绝对值的代数意义,二次根式的化简,其中在进行分式的化简求值时,分式的加减关键是通分,通分的关键是找各分母的最简公分母;分式的乘除关键是约分,约分的关键是找公因式,若分式的分子分母中出现多项式,应将多项式先分解因式再约分,其次计算化简求值题时,应先化简再代值.