协方差为0一定独立吗

发布网友发布时间：2024-08-18 21:15

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热心网友时间：2024-08-22 02:44

一、协方差为0一定独立吗

协方差为0是不相关，独立可推出不相关，但是不相关不能推出独立。

独立和不相关从字面上看都有“两个东西没关系”的意思，但两者是有区别的。相关性描述的是两个变量是否有线性关系，独立性描述的是两个变量是否有关系。

不相关表示两个变量没有线性关系，但还可以有其他关系，也就是不一定相互独立。下面是独立和不相关的关系：

1.X与Y独立，则X与Y一定不相关。

2.X与Y不相关，则X与Y不一定独立。

二、协方差计算公式

COV（X，Y）=E（XY）-E（X）E（Y）。EX为随机变量X的数学期望，EXY是XY的数学期望。协方差在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。

三、变量间相关的关系

一般有三种：正相关、负相关和不相关。

正相关：假设有两个变量x和y，若x越大y越大；x越小y越小则x和y为正相关。

负相关：假设有两个变量x和y，若x越大y越小；x越小y越大则x和y为负相关。

不相关：假设有两个变量x和y，若x和y变化无关联则x和y为负相关。