以100为分母的所有最简真分数的和等于__
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发布时间：2024-08-19 15:38
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时间：2024-08-22 17:32
因为p100是最简分数，所以p和100不能有大于1的公因数，即p不能有因数2和5．
以2为因数小于100的数（偶数）之和为：
2+4+6+…+96+98=49×50=2450．
以5为因数小于100的数之和为：
5+10+15+…+90+95=52×19×20=950．
以10为因数小于100的数之和为：
10+20+30+…+90=102×9×10=450．
小于100且不以2或5为因数的数之和为：
2450+950-450=2950．
所以以100为分母的所有最简真分数的和等于：
（1100+2100+…+99100）-2950100
=1100×99×1002-29.5
=20．
故答案为：20．
