初二两道几何。急求过程。谢谢

发布网友 发布时间：2024-08-18 14:54

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热心网友 时间：2024-08-26 14:51

1.)解:
由角平分线性质可知,AB/AC=BD/DC=△ABD面积/△ACD面积,(等高)
由等比性质可得:△ABD面积/△ABC面积,=AB/(AB+AC) ,
即
△ABD面积/AB=△ABC面积,×/(AB+AC)
∴DE=2×△ABD面积/AB=2×△ABC面积,×/(AB+AC)=5 (㎝ )
或:
∵△ABD面积=AB×DE/2, △ACD面积=AC×DF/2
∴△ABC面积=AB×DE/2+AC×DF/2,
由角平分线性质可知 DE=DF
由等比性质可得:
∴△ABD面积/△ABC面积,=AB/(AB+AC) ,
∴DE=2×△ABD面积/AB=2×△ABC面积,×/(AB+AC)=5 (㎝ )

2.)证:
∵△ADC≌△BDE,∴∠EBD=∠DAC=∠EAF,
又∵∠AEF=∠BED,(对顶角)
∴∠BFC=180°-∠AEF-∠EAF=180°-∠BED-∠EBD,
又∵AD⊥BC,∴∠BED+∠EBD=90° ,
∴∠BFC=180°- 90° = 90° , 证毕.

热心网友 时间：2024-08-26 14:53

第一题九十度，三角形DBE和Cfe有两个内角相等，可知另一个角也相等即九十度。
第二题大三角形的面积等于两个小三角形ABD和ACB的和，而两个三角形的面积各等于底乘高除二，高是相等的。列个方程即可求出高即DE的长。

热心网友 时间：2024-08-26 14:53

1、由已知可得DE=DF
S=1/2DE*AB+1/2DF*AC=1/2DE(AB+AC)=45
DE=45*2/(10+8)=5
2、由全等可以得出角EAF=角DBE，由外角定理可知，角BFC=角EAF+角AEF=角DBE+角BED=90度（因为角ADB=90）

热心网友 时间：2024-08-26 14:52

先解求DE长度的。
因为AD平分角BAC,又因为DE垂直于AB，DF垂直于AC，
所以DE=DF
△ABC面积=1/2DE*AB+1/2DF*AC=1/2DE(AB+AC)=45
带入数值，即可得出DE=5

热心网友 时间：2024-08-26 14:51

可亲可敬的楼主。
第一题用等积法。
第二题的点F在哪？

热心网友 时间：2024-08-26 14:53

第一题：证明：∵AD为角情分线
∴∠EAD=∠FAD
∵DE⊥AB，DF⊥AC，并且AD=AD
∴△AED全等于△AFD
∴AE=AF,DE=DF
由图可知 △ABC的面积=△ABD的面积+△ADC的面积并且△ABC的面积为45CM²
∵△ABD的面积=DE*AB*1/2,△ADC的面积=DF*AC*1/2
∴DE*AB*1/2+DF*AC*1/2=45
又∵AB=10,AC=8,DE=DF
∴10*DE*1/2+8*DE*1/2=45
9DE=45
∴DE=5
第二题：90°
证明：∵△ADC全等于△BDE
∴∠DBE=∠DAC
∵AD是BC上的高
∴∠ADC=∠BDE=90°
∴∠C+∠DAC=∠FBC+∠C=90°
又∵∠BFC与∠C和∠FBC同处于△BFC中
∴∠BFC=90°