设 是虚数单位,则“ ”是“ 为纯虚数”的( ) A.充分不必要条件 B.必要...
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发布时间：2024-08-18 15:14
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时间：2024-08-22 09:45
设 是虚数单位，则“ ”是“ 为纯虚数”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 A
试题分析： 时， ，是纯虚数；反之， 为纯虚数，即 为纯虚数，所以， ， ，故“ ”是“ 为纯虚数”的充分不必要条件，选A。
点评：解答题，涉及充要条件的判断问题，往往综合性较强，本题与复数的概念及运算综合考查。
...是“ 为纯虚数”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C._百度...
选A。点评：解答题，涉及充要条件的判断问题，往往综合性较强，本题与复数的概念及运算综合考查。
"是"复数为纯虚数"的( )A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充...
由于复数为纯虚数,故且,即"是"复数为纯虚数"的必要不充分条件.解:依题意,复数为纯虚数,且,"是"复数为纯虚数"的必要不充分条件,故选.本题主要考查复数的基本概念,以及必要条件,充分条件的判断,是一道比较基础的题目.
...虚数单位)是纯虚数”的( )A.充分不必要条件B.必要不充
当a=1时，复数a2-1+（a+1）i=2i为纯虚数，满足充分性；当a2-1+（a+1）i是纯虚数时，有a2-1=0，且a+1≠0，解得a=1，满足必要性．综上，“a=1”是“复数a2-1+（a+1）i（a∈R），i为虚数单位）是纯虚数”的充要条件，故选：C．
"复数为纯虚数"是"的( )A、充要条件B、充分但不必要条件C、必要但...
所以"复数为纯虚数"是"的不充分条件.所以复数为纯虚数"是"充分但不必要条件,故选.本题考查纯虚数的概念以及充要条件的有关定义,属于基础题.
...的( ) A.充分条件,但不是必要条件 B.必要条件,但不是充分条件_百...
A 试题分析：由“复数 为纯虚数”，一定可以得出 ，但反之，不一定，因为，纯虚数要求b不为0.故选A。点评：简单题，涉及充要条件的判定问题，往往具有一定综合性，可从“定义”“等价关系”“集合关系法”入手加以判断。
...i是虚数单位),则.zz(.z是z的共轭复数)是纯虚数的一个充分不必要条...
.zz=2?ai2+ai=4?a2?4ai4+a2 是纯虚数，等价于4-a2=0，等价于a=±2，故a=2是“.zz是纯虚数”的一个充分不必要条件，故选：A．
设a,b∈R,i是虚数单位,则“ab=0”是“复数a+bi为纯虚数”的___条件...
复数a+bi=a-bi，若复数a+bi为纯虚数，则a=0且b≠0，若ab=0，则a=0或b=0，此时充分性不成立，若a=0且b≠0，则ab=0成立，即必要性成立，则“ab=0”是“复数a+bi为纯虚数”的必要不充分条件，故答案为：必要不充分
实数a=0是复数z=a+i(a属于R,i是虚数单位)为纯虚数的
如果实数a=0，则Z=a+i为纯虚数 如果Z=a+i为纯虚数，则实数a=0 实数a=0是复数z=a+i（a属于R，i是虚数单位）为纯虚数的 充分必要条件
“复数z=x+yi(x,y∈R)为纯虚数”是x=0的___条件
复数z=x+yi（x，y∈R）为纯虚数则：x＝0y≠0，因此“复数z=x+yi（x，y∈R）为纯虚数”是x=0的充分不必要条件．故答案为：充分不必要．
若复数 是虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为( ) A.-3 B.3 C.-6 D.
B 试题分析： 。当 时，即 ，复数 是虚数单位)是纯虚数。故选B。点评：对于复数的除法，先将分子和分母都乘以分母的共轭复数，再进行运算。此类题目较简单，是必考点，务必得分。
