...且a+b=33,最小公倍数[a,b]=90,则最大公约数(a,b)=( ) A.1 B.3...
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发布时间：2024-08-18 21:45
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时间：2024-08-29 10:36
故x是33和90的公约数，知x=1或x=3．
当x=1时，a与b互质，而a+b=33，当a不能被3整除，则b不能被3整除，
而[a，b]=90，说明a、b至少有一个能被3整除．
当a能被3整除，由a+b=33，则b也能被3整除，
故（a，b）≠1，即x≠1．
当x=3时，即有（a，b）=3，
∴ab=[a，b]，（a，b）=3×90=3 2 ×5×6，
而a+b=33，∴a=15，b=18，（a，b）=3．
故选B．
