求出抛物线Y=X²+2X-3绕点(1,2)旋转180°后所得的图像解析式 具体过 ...
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发布时间：2024-08-18 22:29
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时间：2024-08-22 04:42
可先求出 Y=X²+2X-3的顶点为（-1，-4），把顶点（-1，-4）绕点（1,2）旋转180°后得点
（3,8）（如图），若把抛物线 Y=X²+2X-3平移成顶点为（3，8）的抛物线，形状、大小没有改变，仅顶点由（-1，-4）变为（3,8），故此时抛物线为Y=（x-3)²+8，再把抛物线Y=（x-3)²+8绕（3，8） 旋转180° ，此时仅开口方向改变其它均未改变，所以得抛物线Y=-（x-3)²+8即Y=-x²+6x-1
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时间：2024-08-22 04:44
解：抛物线图像绕点(1,2)旋转180°后，所得图像与圆图像关于点(1,2)中心对称。
设点Q（a,b）为抛物线上一点，Q点关于点（1,2）对称的点为P（x,y）
根据中心对称的性质：
（a+x）/2=1
(b+y)/2=2
解得：a=2-x
b=4-y
则Q点坐标为Q(2-x,4-y)
由于Q点在抛物线上，那么：
4-y =（2-x）2+2(2-x)-3
化简整理得：y=-x2+6x-1
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时间：2024-08-22 04:42
A的关于B(1.2)的对称点为A'(x, y), B为AA'的中点：
1 = (a + x)/2, a = 2 - x (1)
2 = (b + y)/2, b = 4 - y (2)
将（1）（2）代入b = a² + 2a - 3：
4 - y = (2 - x)² + 2(2 - x) - 3
y = -x² + 6x -1
