年金现值系数普通年金终值
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发布时间：2024-08-18 22:30
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时间：2024-08-30 04:42
年金终值是定期等额收入或支出在其期限内以复利累积至最后期的总额。例如，每年存入1元，年利率10%，5年后的终值计算如下：
1元第一年的终值 = 1.000元
1元第二年的终值 = (1+10%)^1 = 1.100元
…
1元第五年的终值 = (1+10%)^4 = 1.464元
5年年金终值 = 1.000 + 1.100 + 1.210 + 1.331 + 1.464 = 6.105元
对于大量期数，直接计算较为繁琐。由于年金支付额固定，可以利用公式简化计算。设支付额A，利率i，期数n，年金终值S的公式为：S = A[(1+i)^n - 1] / i，记作(S/A，i,n)，可查普通年金终值系数表。
与之相反，年金现值是指未来收益的现值总和，即每期期末现金流按复利折现后的总和。同样，每年收益1元，年利率10%，5年的现值计算如下：
1元第一年的现值 = 1 / (1+10%) = 0.909元
…
1元第五年的现值 = 1 / (1+10%)^5 = 0.621元
5年年金现值 = 0.909 + 0.826 + 0.751 + 0.683 + 0.621 = 3.790元
普通年金现值的计算公式为：P = A / (1+i)^1 + A / (1+i)^2 + … + A / (1+i)^n，记作(P/A，i,n)，同样可查年金现值系数表。
预付年金、递延年金和永续年金的现值计算也可通过类似方法推导其一般公式。
