Tryggvason气液两相流动的直接数值模拟(第二章下)

发布网友发布时间：2024-08-20 15:51

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热心网友时间：2024-08-27 02:04

本文深入探讨了界面流体力学中的单流体方程，以及在包含多相流场时如何编写控制方程。在这些方程中，相界被视为流体的一种，其属性在相界处会发生突变，通过引入奇异项（如δ函数）来描述相界处的“额外”力。这种“单流体”方法允许解在界面上不连续变化，解释控制方程时可采用弱意义或解包含广义函数。

在包含界面的控制体积中，表面张力由fσ在S上的积分给出，其中S是包含界面部分的控制体积。通过使用散度定理将表面积分转换为体积积分，并应用奇异函数，获得了包含锐界面的不可压缩牛顿流的NS方程的“单流体”版本。对于恒定的表面张力，表面力通过梯度等于零得到表达。

无量纲常数如雷诺数、韦伯数、毛细管数、奥内佐格数、厄特沃什数和莫顿数被定义，用于比较不同力的相对强度，特别是在重力、惯性、表面张力和粘性之间的平衡。不同数的大小决定了流动行为。

在多相流中，当薄膜破裂和细丝断裂时，拓扑变化如液滴合并或断裂为多个液滴，界面间的分离压力和力成为关键因素。分子间作用力模拟为界面上的附加奇异力，且可以描述为作用在界面上的力，这取决于Hamaker常数和界面距离。自由表面法向应力条件和静态拉普拉斯定律的等效值也在此情境下进行讨论。

接触线的静力学和动力学在多相流中尤为重要。接触线角度由基底和两种流体的毛细性质决定，且在没有运动的情况下保持稳定。接触线的移动需要平衡表面能、移动流体的外力（如重力或惯性力）产生的势能与粘度耗散。部分滑移边界条件被提出以解决接触线移动时的耗散悖论。

薄膜和接触线问题的理论和实验研究深入，涉及哈梅克定律、固体衬底表面张力、薄膜破裂、接触线悖论、滑移长度、接触角理论、滑移系数、接触线迁移关系等。理论和模型包括Navier滑移条件、分子间作用力、相场模型、扩散界面模型、界面弛豫理论等，以解释这些现象。

计算研究中，接触角的固定和网格大小的选择对数值方法和接触线行为有重要影响。数值方法中的“有效边界条件”表达式和网格依赖性是当前研究关注的焦点。