...四边形OABC是矩形点A(10,0)点C(0,4)点D是OA的中点 点P是BC边上的...
发布网友
发布时间：2024-08-20 16:44
共1个回答
热心网友
时间：2024-08-23 23:33
因为D点是OA的中点，所以 D(5,0), OD=5
P(x, y)在BC上，因此 y=4, 0≤x≤10
平且
PO^2=x^2+16
PD^2=(x-5)^2+16
OD^2=25
如果△POD是等腰三角形，有3种情况：
1） PO=PD
x^2+16=x^2-10x+25+16
得 x=2.5 , 即 P1(2.5, 4)
2) PO=OD
25=x^2+16 ==> x^2=9
得 x1=3, x2=-3 (超出范围，舍去)
故 P2(3, 4)
3) PD=OD
25=(x-5)^2+16 ==> x^2-10x+16=0
得 x1=2, x2=8
即 P3(2, 4), P4(8, 4)
因此，当△POD是等腰三形时 点P的坐标为
P1(2.5, 4), P2(3, 4), P3(2, 4), P4(8, 4)
