【图像压缩】在 MATLAB 中使用奇异值分解 (SVD) 进行图像压缩(Matlab实现...

发布网友发布时间：2024-09-15 09:01

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热心网友时间：2024-10-15 07:47

在MATLAB中使用奇异值分解（SVD）进行图像压缩是一种常见的技术。此方法将原始图像矩阵分解为三个矩阵的乘积，通过保留较大的奇异值来近似重构原始图像，从而实现图像压缩。将图像表示为矩阵，每个元素表示像素值。使用SVD分解图像矩阵为三个矩阵的乘积，然后通过截断奇异值重构图像。保留较大的奇异值，减少较小的奇异值，实现图像压缩。压缩比例是压缩后图像大小与原始图像大小之间的比率。根据需求和图像质量要求选择不同的压缩比例。

主函数部分代码如下：

% 确保输入参数正确
error('Incorrect input arg: compr must satisfy 0 <= compr <= number of Singular Values');

% 获取图像大小
m = size(Lena,1);
n = size(Lena,2);
storage = m*n;

% 计算奇异值数量
r = min([m,n]);
r_red = length(indices);
r_max = floor(m*n/(m+n+1));

% 确定要保存的奇异值数量和压缩存储量
if compr >= 0 && compr < 1
fprintf('The smallest SV chosen to be smaller than %d of the biggest SV. ',compr);
elseif compr >= 1 && compr <= length(singvals)
else
fprintf('There was some error before. Analysis cannot continue. ')
end

fprintf('Out of %d SVs, only %d SVs saved ',r,r_red);
fprintf('(Maximum number of SVs for compression: %d SVs). ',r_max);
fprintf('Reduced storage: %d px. ',storage_red);

% 计算并显示压缩误差
error = 1 - sum(singvals(indices))/sum(singvals);
fprintf('Made error: %d. ',error);
errorImage = Lena_org - Lena_red;

% 熵计算（此处省略详细代码）

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[1]朱路,邬雷,王定坤,等.基于零值域分解的深度图像压缩感知重建[J/OL].工程科学与技术:1-12[2024-06-06]. kns.cnki.net/kcms/detai...

[2]黄梅娟,王永梅.基于尺度特征融合的极低比特率三维复杂图像无损压缩[J/OL].海南热带海洋学院学报:1-9[2024-06-06]. kns.cnki.net/kcms/detai...

完整Matlab代码实现（此处省略详细代码）