已知圆X的平方加y的平方减2ax-6ay+10倍的a的平方-4a=0(0<a小于等于4...
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发布时间：2024-09-17 05:33
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时间：2024-09-30 07:01
原方程变为：x^2+y^2--4x--12y+32=0 (x--2)^2+(y--6)^2=8 r=2√2 C(2,6) m=6--2
此小题 答：当m=4时 直线L被圆C所截得的弦长AB的绝对值的最大值，最大值是4√2 。
若m=2,求直线L被圆C所截得的弦长AB的最大值
分析：直线为定直线 圆是变圆，不同的a有不同半径的圆，圆心位置也有变动，不仅圆大，位置也要恰当，才能得到最大的弦。
(x--a)^2+(y--3a)^2=4a C(a, 3a) r^2=4a 直线x--y+2=0 弦心距=[a--3a+2]/√2
(半弦长)^2=r^2--(2--2a)^2/2=4a--[2+2a^2--4a]=--2a^2+8a--2=--2(a--2)^2+6
所以当a=2时 弦最长 最长值是2√6
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时间：2024-09-30 07:06
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时间：2024-09-30 07:04
要弦最大，那么这条直线过圆心，弦长的最大值=直径=4V2
若m=2,直线为y=x+2
圆心C到直线的距离=｜2-6+2｜/(V2)=V2 ,
(AB/2)^2=(2V2)^2-(V2)^2=6, AB=2V6
