线性屈曲分析及其应用

发布网友发布时间：2024-09-17 08:24

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热心网友时间：2024-11-11 11:10

屈曲，即结构在压缩力作用下因弯曲变形导致的失效，是一种不稳定现象。

线性屈曲实质上是一种分叉点稳定问题。当结构受力增加到一定程度，会出现两种平衡状态：纯压缩平衡和有侧向偏移变形的平衡状态。

线性屈曲分析与结构的几何刚度矩阵密切相关。在常规线性分析中，可以轻易获得结构的平衡方程，其中弹性刚度矩阵是一个关键因素。

考虑几何非线性的分析中，结构平衡方程还会受到几何刚度的影响，这取决于结构的变形情况。

将上述方程组以增量形式表示，并假设弹性刚度和几何刚度保持不变。在失稳状态下，求解该方程组可以得到结构在该荷载模式下的屈曲特征值和屈曲模态。

跨层柱屈曲分析可以通过线性屈曲分析和欧拉稳定公式来确定构件的计算长度。常用的方法包括单位力法和直接计算法，SAUSAGE软件可以方便地实现这两种方法的计算。

单位力法是在柱顶施加1kN单位力，进行线性屈曲分析，构件极限承载力即为结构第一阶屈曲模态×1kN。

直接计算法以结构实际受力状态为分析条件，进行屈曲特征值计算，得到的结果更接近实际。

线性屈曲分析方法的使用存在一定限制条件，如线弹性假定、小变形理论等。若要得到更准确的稳定分析结果，需要采用考虑材料非线性和几何非线性的直接分析方法进行计算。