(2013•黄石)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心...

发布网友发布时间：2024-09-15 02:00

共6个回答

热心网友时间：2024-10-27 17:23

则AD的长为 18/5

热心网友时间：2024-10-27 17:20

18/5
解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，
∴AB=
AC2+BC2
=
33+42
=5，
过C作CM⊥AB，交AB于点M，如图所示，
∵CM⊥AB，
∴M为AD的中点，
∵S△ABC=
1
2
AC•BC=
1
2
AB•CM，且AC=3，BC=4，AB=5，
∴CM=
12
5
，
在Rt△ACM中，根据勾股定理得：AC2=AM2+CM2，即9=AM2+（
12
5
）2，
解得：AM=
9
5
，
∴AD=2AM=
18
5
．

热心网友时间：2024-10-27 17:17

图

热心网友时间：2024-10-27 17:22

由勾股定理得AB＝5，则sinA＝5分之4
，作CE⊥AD于E，则AE＝DE，在Rt△AEC中，sinA＝CE：AC，即4：5=CE：3，所以，CE＝五分之十二，AE＝五分之九，所以，AD＝五分之一十八

热心网友时间：2024-10-27 17:17

望采纳，谢谢

热心网友时间：2024-10-27 17:19

过C做CF垂直AB
易证三角形ACF相似于三角形ABC
AC/AB=AF/AC
所以AF=2/根号5
又因为CD=AC
所以AD=2AF=4/根号5