已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为根号5/3,椭圆过定点M(2,0...
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发布时间：2024-09-17 21:37
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热心网友
时间：2024-10-02 10:50
∴<B1MB2=90°,
∵椭圆是轴对称图形,
∴B1、B2关于X轴对称，
∴|B1M|=|B2M|，
∴△MB1B2是等腰RT△，
O是BB1中点，
∴|BB1|=2|OM|=6，(RT△斜边的中线是斜边长的一半）
∴b=|B1B2|/2=3,
离心率e=c/a=√5/3，
c=√5a/3,
a^2-c^2=b^2,
a^2-5a^2/9=3^2=9,
∴4a^2/9=9,
a=9/2,
b=3,
∴椭圆方程为：4x^2/81+y^2/9=1.
热心网友
时间：2024-10-02 10:48
∴<B1MB2=90°,
∵椭圆是轴对称图形,
∴B1、B2关于X轴对称，
∴|B1M|=|B2M|，
∴△MB1B2是等腰RT△，
O是BB1中点，
∴|BB1|=2|OM|=6，(RT△斜边的中线是斜边长的一半）
∴b=|B1B2|/2=3,
离心率e=c/a=√5/3，
c=√5a/3,
a^2-c^2=b^2,
a^2-5a^2/9=3^2=9,
∴4a^2/9=9,
a=9/2,
b=3,
∴椭圆方程为：4x^2/81+y^2/9=1.
