已知函数g(x)=ax2-2ax+1+b(a>0)在区间[2,3]上的最大值为4,最小值为1...

（1）∵函数g（x）=ax2-2ax+1+b，因为a＞0，所以g（x）在区间[2，3]上是增函数，又∵函数g（x）故在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1，g(2)＝1 g(3)＝4 ，解得a＝1b＝0；（2）由已知可得f（x）=g（|x|）=x2-2|x|+1为偶函数，所以不等式f（log2k）＞f（2）可...

a+1+b＝4，解得a＝1b＝0∴g（x）=x2-2x+1．（2）∵f(x)＝g(x)x，∴f(x)＝g(x)x＝x+1x?2．∵f（2x）-k?2x≥0在x∈[-1，1]时恒成立，即2x+12x?2?k?2x≥0在x∈[-1，1]时恒成立∴k≤(12x)2?2(12x)+1在x∈[-1，1]时恒成立只需 <s ...

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解：（1）由于函数g（x）的对称轴为直线x=1，a＞0，所以g（x）在[2，3]上单调递增，则g(2)=1g(3)=4，即4a-4a+1+b=19a-6a+1+b=4，解得a=1，b=0；（2）由（1）知，f（x）=x+1x-2，f′（x）=1-1x2，当x∈[12，1)时，f′（x）＜0，当x∈（1，2]时，f′（x）...

（1）a＝1，b＝0，g(x)＝x 2 －2x＋1，f(x)＝x＋ －2.（2）(－∞，1] (1)g(x)＝ax 2 －2ax＋1＋b，由题意得① 得 ② 得 (舍)．∴a＝1，b＝0，g(x)＝x 2 －2x＋1，f(x)＝x＋ －2.(2)不等式f(2 x )－k·2 x ≥0，即2 x ＋ －2≥k...

（Ⅰ）g（x）=a（x-1）2+1+b-a（a＞0），当a＞0时，g（x）在区间[2，3]上为增函数，故g(3)＝4g(2)＝1，即9a?6a+1+b＝44a?4a+1+b＝1，解得a＝1b＝0---（5分）（Ⅱ）f（x）-kx≥0化为：x+1x-2≥kx，∵x＞0，∴1+1x2-2x≥k，∵1+1x2-2x=(1x?1)2≥0...

解：（Ⅰ）（1）g（x）=a（x﹣1） 2 +1+b﹣a当a＞0时，g（x）在[2，3]上为增函数故 当a＜0时，g（x）在[2，3]上为减函数故 ∵b＜1∴a=1，b=0（Ⅱ）由（Ⅰ）即g（x）=x 2 ﹣2x+1. ．方程f（2x）﹣k 2 x ≥0化为 ，令 ，k≤t 2 ﹣2t+1∵x∈[﹣...

(1)g(x)=a(x-1)^2+1+b-a,因为a>0,所以二次函数g（x）在[2,3]递增，把x=2，x=3代入函数，即可得 a=1,b=0

函数g（x）=ax2-2ax+1+b转化为：g（x）=a（x-1）2+1+b-a∴函数的对称轴方程x=1，∵a＞0，∴x∈[1，+∞）为单调递增函数在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，∴g(2)＝1g(3)＝4即a+1+b?a＝14a+1+b?a＝4解得a＝0b＝1∴a+b=1故答案为：1 ...

解：(1)函数g(x)的对称轴为x=1，当a>o时 函数在[2,3]上单调递增 即在x=2时取最小值，x=3时取最大值。可得4a-4a+1+b=1 9a-6a+1+b=4 所以a=1 b=0 当a<0时 同理可解 但此时a=0 矛盾了 故不行 所以g(x)=x^2-2x+1 ,a=1 b=0 f(x)=x-2+1/x (2)...