高等数学中一道关于多项式的试题

发布网友发布时间：2024-07-22 00:35

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热心网友时间：2024-08-03 04:53

这个最关键的是找关系式，(√5-1)/2可以看作是方程x²+x-1=0的一个跟，也就是说[(√5-1)/2]²+(√5-1)/2-1=0，然后就是要把被求式化成x²+x-1的形式。
x^6+3x^5+14x^4+23x³+11x²-13
=x^4(x²+x-1)+2x³(x²+x-1)+13x²(x²+x-1)+12x(x²+x-1)+12(x²+x-1)-1
=0+0+0+0+0-1
=-1
∴原式=(-1)^2005=-1

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