三角函数化简问题,在线求助

发布网友发布时间：2024-08-07 07:20

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热心网友时间：2024-08-14 14:07

这里使用了余弦运算的和差化积公式：cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]，可由余弦的和角、差角公式con(x+y)=cosxcosy-sinxsiny ...①、cos(x-y)=cosxcos y+sinxsiny...②得到。
　　由①+②得，con(x+y)+cos(x-y)=2cosxcosy...③，令x=(α+β)/2，y=cos[(α-β)/2并代入③即得cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]。
　　上题中蓝色部分：cos 2x+cos(2x-π/3)=2cos[(2x+2x-π/3)/2]·cos[(2x-2x+π/3)/2]=2cos(2x-π/6)cos(π/6).

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