...设梯形ABCD的周长为L,四边形PQCD的周长为L1,若

发布网友发布时间：2024-08-16 16:29

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热心网友时间：2024-08-22 12:53

解：如图，

∵MN为中位线

∴NM‖AB

∴△DMQ∽△DAB

∴MQ/AB=QM/DA=1/2

MQ=1/2AB=CD

同理 △AMP∽△ADC

∴MP/CD=AM/AD=1/2

MP=1/2CD

∴PQ=MQ-MP=1/2CD

在四边形DCQM中

DC‖MN

DC=MQ

∴四边形DCQM为平行四边形

∴QC=DM=1/2DA

同理可证明 DP=1/2BC

L=AB+BC+CD+DA

L1=CD+DP+PQ+QC

=1/2AB+1/2BC+1/2CD+1/2DA

=1/2（AB+BC+CD+DA）

=1/2L

所以

L1：L=1/2

热心网友时间：2024-08-22 12:50

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