奇变偶不变,符号看象限,如何理解?

发布网友发布时间：2024-08-16 16:05

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热心网友时间：2024-10-08 11:34

1、“奇变偶不变，符号看象限”是数学三角函数中的一个记忆口诀，意思是在三角函数诱导公式的左边为90°的1，2倍加（减）α的正弦或余弦，而公式的右边有时是α的正弦，有时是α的余弦；有时与左边符号相同，有时与左边符号相反。

2、“奇变偶不变”解析：

cos(90°-α)=sinα中，90°是90°的1(奇数)倍所以cos变为sin，即奇变；

sin(180°+α)=-sinα中，180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin，即偶不变。

3、“符号看象限”解析：

cos(90°+α)=-sinα中，我们视α为锐角，90°+α是第二象限角，第二象限角的余弦为负，所以等式右边有负号；

sin(180°+α)=-sinα中，视α为锐角，180°+α是第三象限角，第三象限角的正弦为负，所以等式右边有负号。