计算结构力学常见问题
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发布时间：2024-08-11 23:31
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时间：2024-08-19 21:07
在结构力学的探讨中，遇到的各类问题在离散化处理后会呈现出不同的特性。首先，对于线性结构的静力学问题，其离散化后的方程组呈现为一组线性代数关系，常见于应力分析和位移计算中，其核心是解决一组线性方程组。
其次，线性结构的动力学和稳定性问题更为复杂。这类问题通过离散化方法转化为求解特征值和特征向量的问题，即找到矩阵A与B（n×n阶）的乘积等于特征值λ乘以特征向量x的解，其中A和B可能是对称或非对称矩阵。具体可分为普遍特征值问题（A对称，B单位矩阵）、广义特征值问题（两者皆对称）和一般特征值问题（矩阵非对称）。这些特征值问题在振动分析（如固有频率和振型计算）、机械旋转的临界转速计算，以及流体与弹性体耦合问题（如飞机颤振）中的临界速度计算中起着关键作用。
然而，非线性结构力学问题的历史更为悠久，自18世纪以来，欧拉和库仑等人已经提出了一系列复杂的问题。对于这类问题，由于解析解的缺乏，长期以来的解决方法有限。但近年来，计算机和有限元技术的发展，使得非线性结构分析取得了显著的突破，尽管复杂问题的精确解仍然难以求得，但数值方法的应用提供了有效的解决途径。
扩展资料
以数值计算的方法，用电子计算机求解结构力学中的各类问题，所以又称计算机化的结构力学。
