线性代数的数学思想方法图书目录

发布网友发布时间：2024-08-11 20:32

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热心网友时间：2024-08-11 20:47

以下是《线性代数的数学思想方法》图书目录的概述：

第1章，聚焦于向量，首先介绍了几何向量与解析几何的基本概念，探讨了几何空间的维数，紧接着详细阐述了n维向量的性质。这部分内容涵盖了线性相关性的理解和极大线性无关组的探寻，以及矩阵的初等变换，这些都是向量理论的核心。随后，我们深入讨论了向量空间的线性性质，揭示了它们在代数中的重要地位。

第2章，行列式是线性代数中的关键工具，首先定义了行列式，然后逐一探讨了行列式的性质，包括展开定理。克莱姆法则，作为解决线性方程组的重要方法，也在这一章被深入讲解。

第3章，线性方程组是线性代数的核心内容，包括了高斯消元法，以及齐次和非齐次线性方程组的理论和解法。通过这些方法，我们能够解决实际问题中的线性关系。

第4章，矩阵是线性代数的核心对象，本章详细介绍了矩阵的运算，秩的定义及其计算，方阵乘积的行列式，矩阵的逆矩阵，以及初等变换与矩阵乘法的联系。此外，还涉及矩阵的分块、分解，以及广义逆矩阵的概念，为深入理解矩阵提供了全面视角。

第5章，我们转向线性空间，采用公理化方法，系统地探讨了线性空间的结构和性质，这是理解线性代数基本理论的基础。