老师.已知菱形ABCD的边长为2,角BAD=120度,点E、F分别在边BC,DC上,BC=...
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发布时间：2024-08-17 20:19
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时间：2024-08-27 00:19
设边长为2,容易根据已知条件得短对角线是2,长对角线是2√3
B(-√3,0),C(0,-1),D(√3,0),A(0,1)
定比分点坐标公式,∵BE=1/2*EC,∴带入公式得E(-2√3/3,-1/3)
AE→=(-2√3/3,-4/3)
设DF=kFC,F(x,y),有x=√3/(1+k),y=-k/(1+k)
AF→=(√3/(1+k),-(1+2k)/(1+k))
AE→*AF→=1,所以有x1x2+y1y2=1,解得k=1
∴F是中点,DC=2DF
