回归的多种写法:线性回归-贝叶斯线性回归-高斯过程回归(理论篇)_百度...

回归方法解析：线性回归-贝叶斯线性回归-高斯过程回归（理论篇）回归算法中，线性回归是基础，它通过最小二乘法估计参数。其几何意义是将数据点投影到特征空间上。而正则化则在数据不足时防止过拟合，L2正则通过矩阵操作确保模型可逆。贝叶斯线性回归引入了贝叶斯框架，将预测视为最大后验概率估计。先验为高...

高斯过程回归是无参数优化。高斯过程回归（GPR）是一种基于贝叶斯推断的非参数回归方法，它不需要预先指定模型的形式或参数数量。在GPR中，模型的复杂度由数据本身决定，而不是由预先设定的参数决定。因此，GPR被认为是一种无参数优化方法。GPR的核心思想是利用高斯过程对目标函数进行建模，通过训练数据来学习...

高斯过程回归就是GP在回归任务中的应用，它是基于贝叶斯推论的。以贝叶斯线性回归为例，我们假设噪声服从正态分布，通过贝叶斯公式计算权重矩阵的概率分布，最终得到预测分布。为了处理高维数据，引入了核函数，它在预测分布中扮演关键角色，使得高斯过程回归能在无限维空间上建模。另一种理解方式是从函数的角度...

L1正则，或Lasso回归，引入绝对值函数，使得模型产生稀疏解，用于特征选择。通过坐标下降法求解，Lasso回归在贝叶斯派解释中，同样与高斯噪声和拉普拉斯先验关联。总之，最小二乘估计是线性回归的核心，它结合几何、优化和概率模型，为我们提供了一种稳健的数据拟合方法。想要深入了解，可以关注公众号【小虎AI珏...

通过GPy库，我们可以将数据点之间的关系设定为线性，使用linear kernel。抽样多次后，可以看到y的不确定性范围。为了考虑更复杂的非线性关系，通常选择高斯核函数，它假设数据点服从高斯分布。通过抽样，高斯过程不仅能给出预测值，还能展现目标值的不确定性。实战演示中，我们用一个非线性函数生成数据集，...

GPR（高斯过程回归）的详细推导从weight space view和function space view两个角度展开。核心目标是利用核函数实现回归，预测未知数据点的函数值。以下是推导的主要步骤:1. weight space view: 将w视为随机变量，先验分布未知。通过增加数据(X,y)，计算w的后验分布，进而得到预测点x*的函数值概率分布，...

直接进入主题，机器学习中的Gaussian Process Regression (GPR) 是一种独特的统计方法，它在模型性质上属于非参数模型。与线性回归不同，GPR的参数不仅限于线性部分，还包括kernel（核函数）部分，这些参数的数量不是固定的，而是随着数据增加而动态调整。线性模型的计算复杂度是O(pn)，而GPR的复杂度则是O...

高斯过程回归是一种基于贝叶斯统计的回归方法，它可以用于拟合曲线。在高斯过程回归中，我们假设目标函数是一个未知的非线性函数，然后使用高斯过程来预测这个函数的值。高斯过程回归的优化可以通过调整超参数来实现，例如均值函数、方差函数和协方差函数等。此外，还可以通过交叉验证等技术来选择最优的超参数...

GPR不仅描述了线性关系，还考虑了非线性因素。在训练和预测上，GPR需要先验信息和后验分布的求解，计算量随着数据量增加而增加。数据量对GPR有何影响？数据量大意味着计算量增加，主要由[公式]决定，导致复杂度通常是[公式]。GPR的计算效率是研究重点。GPR与贝叶斯推断的关联？GPR通过先验分布（均值和协...

LR(Linear Regression 线性回归),LR(LogisticRegression逻辑回归),SR(Softmax Regression 多分类逻辑回归),GLM(GeneralizedLinear Model 广义线性模型),RR(Ridge Regression 岭回归/L2正则最小二乘回归),LASSO(Least Absolute Shrinkage andSelectionator Operator L1正则最小二乘回归), RF(随机森林),DT(DecisionTree决策...