...a,b为常量 f(x)=(含x多项式)^a的导函数怎么求

两问题都用到复合函数求导公式：若y=f(u)，u=g(x)，则y=f[g(x)]的导数是f’(u)g’(x)

1. 使用导数的定义：导数可以通过函数在某一点的极限来定义。假设函数为f(x)，要求函数在点x=a的导数，可以计算以下极限：lim(h→0) [f(a+h) - f(a)] / h。这个极限就是函数在点x=a处的导数。2. 使用导数的性质：如果函数f(x)在点x=a处可导，那么导数可以通过求函数f(x)的导数函数...

13>x(a-x)(a-y)-y(x-a)(y-a)14>-ab(a-b)^2=a(b-a)^2 15>1-a^416>m^2(x-y)+n^2(y-x) 17>(x^2+y^2)^2-x^2y^218>(2x+y)^2-(x+2y)^2 19>0.49p^2-144q^220>81a^4-b^4 21>16x^2-(x^2-y^2)^222>(3m+2n)^2-(m-n)^2 23>4(x+y)^2-9(x-y)^2...

P(x)=A0+A1(x-x.)+A2(x-x.)^2+……+An(x-x.)^n 来近似地表示函数f(x)且要写出其误差f(x)-P(x)的具体表达式。设函数P(x)满足P(x.)=f(x.),P'(x.)=f'(x.),P''(x.)=f''(x.),……,P(n)(x.)=f(n)(x.),于是可以依次求出A0、A1、A2、……、An。显然,P(x.)=A0,所...

若函数f（x）在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数，且在开区间（a,b）上具有（n+1）阶导数，则对闭区间[a,b]上任意一点x，成立下式：其中，表示f（x）的n阶导数，等号后的多项式称为函数f（x）在x0处的泰勒展开式，剩余的Rn（x）是泰勒公式的余项，是（x-x0）n的高阶无穷小。

(x^a)'=ax^(a-1)证明：y=x^a两边取对数lny=alnx两边对x求导(1/y)*y'=a/x所以y'=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1)y=a^x两边同时取对数：lny=xlna两边同时对x求导数：==>y'/y=lna==>y'=ylna=a^xlna拓展资料：幂函数：一般的，形如y=x(a为实数)的函数，即以底数为自变量，幂为...

泰勒公式（Taylor's formula） 泰勒中值定理：若函数f(x)在含有x的开区间（a，b）有直到n 1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于（x-x。)多项式和一个余项的和： f(x)=f(x。) f'(x。)(x-x。) f''(x。)/2!*(x-x。)^2, f'''(x。)/3!*(x-x。)^3 …...

泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。概念：若函数f（x）在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数，且在开区间（a,b）上具有（n+1）阶导数，则对闭区间[a,b]上任意一点x，成立下式：这里需要理解：x0是区间内某一个点，...

这几个式子都是用麦克劳林公式推导出来的 麦克劳林公式 是泰勒公式（在x0=0下）的一种特殊形式。 若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和： f(x)=f(0)+f'(0)x+x^2 * f''(0)/2! +x^3 * f'''(0)/3...

一阶导数：y′=5x^4 二阶导数：y〃=4×5x^3=20x^3 一阶导数表示的是函数的变化率 最直观的表现就在于函数的单调性定理：设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶导数，那么：（1）若在(a,b)内f'(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递增；（2）若在(a,b)内f’(x)<0,则...