频率分布直方图基本概念

发布网友发布时间：2024-08-20 17:16

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热心网友时间：2024-08-29 07:24

频率分布直方图是一种通过坐标系来描述数据分布特征的统计工具。它在横轴上展示了样本数据的连续数值范围，这个范围是由最小值和最大值确定的，通常a略小于最小值，b略大于最大值，每个数据组的边界定义为左开右闭区间，如[a, a+d), [a+d, a+2d), 等，直到[a+(m-1)d, b)。纵轴则表示频率，即落在每个数据组的样本数（频数）除以总样本数，形成的频率值以矩形的形式在坐标系中呈现，这样的图形就构成了频率分布直方图。

值得注意的是，所有矩形的高加起来的总和应该等于1，这是因为所有频率之和为1。此外，平均频率密度是通过组频率除以组距得到的，它表示单位距离上的频率分布。这个新的指标可以替代频率，形成平均频率密度直方图。这个图形中，所有矩形的面积总和也等于1，即所有矩形的顶边与坐标轴围成的面积相加等于1。

当样本量增大且组距减小时，每个组的平均频率密度会趋近于组中值对应的频率密度。在这种情况下，频率分布直方图的矩形顶边会接近一条连续的曲线，这条曲线就代表了频率密度函数曲线，它描绘了数据的密集程度随数值变化的趋势。