若存在x属于a²-2aX+1<0成立为假命题,求a的取值范围

发布网友发布时间：2024-08-27 09:35

共2个回答

热心网友时间：2024-09-01 14:30

为假，即存在X满足
a²-2aX＋1≥0
a²＋1≥2aX
a=0满足
若a≠0则，无论a＞0有x满足x≤（a²＋1）/2a或a＜0有x满足x≥（a²＋1）/2a时命题为假
故a取值范围为全体实数

热心网友时间：2024-09-01 14:34

“存在x属于a²-2aX＋1＜0成立为假命题”，意思是不存在使函数y=a²-2aX＋1的函数值小于0的x，也就是二次函数y=a²-2aX＋1大于零的，那么显然其抛物线开口向上且定点y坐标大于0。根据这个求a。
则：a>0；且（4ac-b²）/4a>0，即（4a-4a²）/4a>0
解不等式组得0<a<1

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com

若存在x属于a²-2aX+1&lt;0成立为假命题,求a的取值范围

若存在x属于a²-2aX+1<0成立为假命题,求a的取值范围