椭圆x^2/4+y^2/3=1内接矩形的最大面积是 求详细过程,要代数方法,答案是...
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发布时间：23小时前
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则内接矩形的面积S=4乘以2cosv 根号3 sinv=4根号3 sin（2v）所以S的最大值是4根号3 希望您满意
椭圆x^2 /4 + y^2 /3=1内接矩形的最大面积是多少?∴S矩形 = 4√3sin(2α)，∵0<2α<180°，∴当2α = 90°，即α = 45°时，有sin(2α) = 1 此时S矩形(max) = 4√3
椭圆x^2/4+y^2=1的内接矩形的面积最大值内接矩形的面积最大值=2*4=8。
试求椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1内接矩形面积最大时的矩形各边的长。用导数...并有 AB=2|x|，BC=2|y| ∴矩形面积S=AB*BC=4|xy| 即有 S²=16x²y²求矩形面积的最大值即为求x²y²的最大值 ∵点A(x,y)在椭圆x²/a²+y²/b²=1上 ∴有 y²=b²(1-x²/a²)∴S²=16x...
椭圆内接矩形的最大面积,怎么求设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0，b>0)，则(bx)^2+(ay)^2=(ab)^2 再设矩形在第一象限的顶点为P(x，y)故S=4xy 得S=(2/ab)[2(bx)(ay)]≤(2/ab)[(bx)^2+(ay)^2]=2ab 当且仅当y/x=b/a时取等号 故S最大=2ab 椭圆上的点与椭圆长轴（事实上只要是直径都...
求椭圆x^2/a ^2+y^/b^2=1(a>b>o)得内接矩形面积的最大值.设第一象限内的交点是(x,y),(x>0,y>0),则其它点是(x,-y),(-x,-y),(-x,y)所以S=4xy1=x^2/a ^2+y^/b^2≥2√[(xy)/(ab)]^2=2xy/(ab)所以xy≤ab/2即S=4xy≤2ab此时x^2/a ^2=y^/b^2=1/2,x=(√2)a/2,y=(√2)b/2...
...椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1内接矩形的最大面积是多少?要用椭圆参数方程,设内接矩形的四个顶点为(±acosθ,±bsinθ) ,则矩形的两边长分别是2acosθ,2bsinθ,所以其面积是S=4absinθcosθ=2absin2θ≤2ab,（θ=π/4时取最大值）面积的最大值是2ab.
...求椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)内接矩形面积最大值根据椭圆的三角函数方程x=acos（θ），y=bsin（θ），内接矩形面积为S=2x*2y=2acos（θ）*2sin（θ）=2absin（2θ），故最大值为2ab。
椭圆X^2/16+Y^2/9=1的内接矩形的面积的最大ŀ用参数方程x=4cost，y=3sint 内接矩形可以用第一象限内的点的坐标(x,y)表示为，此时0<t<兀/2 s=4xy=24sintcost=12sin2t（0<t<兀/2）所以t=兀/4时，smax=12
1 要是内接椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的矩形面积最大,矩形的长和宽各为...椭圆的参数方程为，x=acost y=bsint 则内接矩形的面积等于 I2x2yI=I4xyI=I4abcostsintI=2abIsin2tI≤2ab 当Isin2tI=1 面积取得最大值 此时 IsintI=IcostI=2分之根号2 所以矩形的长=宽=I2xI=(根号2)a 完毕！2 设顶角的角度为a (0<a<π 那么三角形的腰长 L=2r cos(a/2)三角...
