高三数学 已知椭圆,x^2 /2 +y^2=1。求其内接矩形的最大面积。谢谢了

所以，内接矩形的面积为2√2cosA*2sinA=2√2sin2A 因为 正弦函数的值域是[-1,1]所以 面积的最大值为2√2

根据椭圆的三角函数方程x=acos（θ），y=bsin（θ），内接矩形面积为S=2x*2y=2acos（θ）*2sin（θ）=2absin（2θ），故最大值为2ab。

要用椭圆参数方程,设内接矩形的四个顶点为(±acosθ,±bsinθ) ,则矩形的两边长分别是2acosθ,2bsinθ,所以其面积是S=4absinθcosθ=2absin2θ≤2ab,（θ=π/4时取最大值）面积的最大值是2ab.

（1）显然，矩形的中心为圆心，在四个象限内面积是相等的。下面考虑第一象限的面积A,则所求为4A。（2）设矩形在第一象限的顶点为(x,y),则 A=xy 利用参数方程有 x=a*cos(t)y=b*sin(t)得到 A=ab*sin(t)cos(t)=ab*sin(2t)/2 显然，当t=pi/4时，max(A)=ab/2 此时，4A=2ab ...

已知扇形OAB的半径为1，圆心角为60度，求一边在半径上的内接矩形面积的最大值 设P点在弧AB上，设角POB=x, 那么:过P做PE垂直OB于E,并且设内接四边形是PEFG,那么:PE=OP*sinx=Rsinx.OE=OP*cosx=Rcosx.而且PG=EF=OE-OF 在直角三角形OFG中,有角FOG=60度,所以:OF=(根号3/3)GF=(根号3/...

矩形面积为s=(X2-X1)*y 要想面积最大 D点就在扇形的另一边上 因为圆心角为45度 及X1=y 则s=(X2-X1)*y=(X2-X1)*X1≤（X2-X1+X1）^2/4=X2^2/4 ^2表示平方 所以X2最大 面积最大 所以工人从扇形直边和圆弧交点及B点开始画线 画垂直于直边的线交弧线于点C 过C点做B点...

1、当 （根号2）/2≤e＜1时，最大面积为2ab 2、当0＜e＜（根号2）/2时，最大面积为4c(b^2)/a 其中e为该椭圆的离心率c/a 看到跟椭圆一部分的面积有关的问题，就把椭圆沿x轴（或y轴）等比例缩放，将椭圆缩放成圆，这样很好处理面积，做弦心距就行，还有勾股定理能用~你可以自己先试一...

设△ABC,BC=a,AH=h,矩形EFGH的宽为x,长为y由相似三角形有(h-x)/h=y/a得y=a(h-x)/h矩形EFGH的面积为S=xy=x[a(h-x)]/h=(-a/h)x²+ax, ∵-a/h<0, ∴S有极大值当x=-a/[2(-a/h)]=h/2,内接矩形的最大面积为S=-a²/[4(-a/h)]=ah/4 本回答由提问者推荐 举报| 评...

4^2)+sin^2/(3^2)=1 所以该点为（4cosa,3sina)，矩形的周长为：4(4cosa+3sina)=20sin(a+θ）tanθ=4/3，当a=θ时，取得最大值20 归类x^2/(a^2+y^2/(b^2)=1,可设为cosθ^2/(a^2)+sinθ^2/(b^2)=1，一般来说x设为cosθ y设为sinθ,则点为（acosθ,bsinθ)...

x＝asint，y＝bcost 则椭圆上任意一点P的坐标为（asint，bcost）设P在第一象限，则由P点构成的椭圆内接矩形的长为2asint，宽为2bcost 则椭圆内接矩形的面积S＝2asint·2bcost＝2absin2t ∵P在第一象限，∴0≤sin2t≤1，∴0≤S≤2ab ∴椭圆内接矩形面积的最大值为2ab ...