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发布网友
发布时间:2024-09-30 09:19
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热心网友
时间:2024-11-15 05:21
证明:考虑按照同一抽屉中,任意两数都具有倍数关系的原则制造抽屉.
把这20个数按奇数及其倍数分成以下十组,看成10个抽屉(显然,它们具有上述性质):
{1,2,4,8,16},{3,6,12},{5,10,20},{7,14},{9,18},{11},{13},{15},{17},{19}.
从这10个数组的20个数中任取11个数,根据抽屉原理可得,至少有两个数取自同一个抽屉.
由于凡在同一抽屉中的两个数都具有倍数关系,
所以这两个数中,其中一个数一定是另一个数的倍数•
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