已知AD是三角形ABC的中线,P为AD上任意一点,连接BP并延长,交AC于F,连 ...

发布网友发布时间：2024-09-30 09:24

共2个回答

热心网友时间：2024-11-15 02:12

证明：

延长PD到M，使DM＝PD，连接BM、CM

因为AD是中线

所以BD＝CD

所以BC、PD互相平分

所以四边形BPCM是平行四边形

所以BP‖MC，即PF‖MC

所以AF/AC＝AP/AM

同理AE/AB＝AP/AM

所以AE/AB＝AF/AC

所以EF‖BC

供参考！江苏吴云超祝你学习进步

热心网友时间：2024-11-15 02:15

AD△ABC的中线,
∴△ABD和△DAC面积相等,
PD△BPC的中线,
∴△BPD和△DPC面积相等,
∴△ABP和△APC面积相等,
∴△BFP和△EPC面积相等,
∴△BFC和△BEC面积相等,已知同底,必同高.
∴EF//BC

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