已知{an}是各项均为正数的等比数列,a1=2分之1,且a1,a3,-a2成等差数列...

设公比为q，首项为a1，则由a1,二分之一a3,a2成等差数列可得/ a3=a1+a2 即a1*q^2=a1+a1*q q^2=1+q 可求得q=(1+√5)/2 (a3+a2)/(a4+a5)=(a1*q^2+a1*q^3)/(a1*q^3+a1*q^4)=(q+1)/(q^2+q)=1/q =2/(1+√5)=(√5-1)/2 祝你学习进步 ...

设公比为q>0a3=a1+2a2a1q^2=a1+2a1qq^2-2q-1=0q=1+√2q^2=3+2√2(a9+a10)/(a7+a8)=(a1q^8+a1q^9)/(a1q^6+a1q^7)=q^8(1+q)/[q^6(1+q)]=q^2=3+2√2

由题意易知 a3 = a1 + 2a2a1 * q^2 = a1 + 2a1 * q （a1不等于0）即 q^2 - 2q - 1 = 0 ,解得 q = 1 + √2 或 -1 + √2 （√2 指根号2）(a9+a10)/(a7+a8) = a9(1+q)/[a7(1+q)] = a9/a7= q^2= 3 + 2√2 或 3 - 2√2...

解：∵a1,（1/2)a3,a2成等差数列；∴a=a+a 又a，a，a成等比数列，故有 aq=a+aq； q-q-1=0 q=(1+√5)/2 故(a+a)/(a+a5)=(a+aq)/(aq+aq)=(1+q)/(q+q)=1/q=2/(1+√5)

依题意 2（½a3）=a1+2a2=a3 设an=a1×q^（n-1）则a3=a1×q^2=a1+2a1×q 即q²=1+2q 解得q=1+根号2 或1-根号2 则 （a8+a9）/(a6+a7)=（(a6+a7)×q²）/(a6+a7)=q²=……具体结果不一定对 但步骤没问题 ...

∵ 等比数列{an }各项都是正数,∴q＝1＋√2 ,则 a2011/a2009＝q²＝3＋2√2,10,由题意易知 a3 = a2 + 2a2 a0 * q^2 = a8 + 2a6 * q （a7不o等于p0） 即 q^2 - 2q - 7 = 0 , 解得 q = 1 + √2 或 -7 + √2 （√2 指根号2） (a1+a30)。(a4+a1)...

设公比为 q>0 ，则 a2=a1*q，a3=a1*q^2 ，由已知得 a1+2a2=a3 ，即 a1+2a1*q=a1*q^2 ，由于 a1>0，因此解得 q=1+√2(舍去 1-√2) ，所以 (a8+a9) / (a7+a6)=q^2=(1+√2)^2=3+2√2 。

所以公比一定为正 即q只能为根号2+1,0,已知等比数列an中,各项都是正数且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则q2等于?我是这样做的,我把a3-a1=2a2带入到a2平方=a1a3中,结果解出来是两个解3±2根号2,但是答案只有3+2根号2,为什么?ps 因为如果q的平方是3-2根号2,那么q也可以是根号2-1..

（Ⅰ）设数列{an}的公比为q，an＞0因为2a1，a3，3a2成等差数列，所以2a1+3a2=2a3，即2a1+3a1q＝2a1q2，所以2q2-3q-2=0，解得q=2或q＝?12（舍去），（4分）又a1=2，所以数列{an}的通项公式an＝2n．（6分）（Ⅱ）由题意得，bn=11-2log2an=11-2n，则b1=9，且bn+1-bn=-...

Tn前两项可看做等比数列，最后一项是常数，分开求前n项和然后加起来。